Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра автоматизованих систем управління
Методичні вказівки до практичних занять з курсу “Основи системного аналізу складних систем“ для студентів базової вищої освіти за напрямком 6.0804 “Комп’ютерні науки” Львів - 2010 ВСТУП Методи системного аналізу базуються на вмінні представити незнайому ситуацію як певну комбінацію знайомих. Ці методи представляють довільні задачі в термінології теорії систем, що дає можливість уточнити початковий стан, системні ресурси, рушійні сили, а також мету та алгоритми її досягнення в довільній ситуації, в якій знаходиться система. В багатьох випадках алгоритми аналізу можна замінити простішими алгоритмами розпізнавання типу ситуації і на основі цього вибрати тип необхідної дії або алгоритм. Це дозволяє в незнайомій ситуації розпізнати та застосувати давно вивчені та досліджені на практиці методи, оскільки ніколи не можна йти проти принципів, які були доведені та багато разів перевірені. Деякі з методів системного аналізу представлені у даній методичній роботі. Тема 1. Визначення логічних залежностей в системі. Логічною залежністю називається вплив між подіями в системі. Подія, яка залежить від інших подій позначається як F. Події, чи умови, від яких залежить появлення події F, позначаються як x1,x2,...,xn. Якщо F=1, то кажуть, що подія відбувається, якщо F=0, то подія не відбувається. Якщо xi = 1, то умова xi виконується, а якщо xi = 0, то – не виконується. Пошук логічної залежності F(x1,x2,...,xn) в системі від умов x1,x2,...,xn базується на виділенні двох множин комбінацій значень x1,x2,...,xn, при яких подія відбувається (F=1) та при яких подія не відбувається (F=0). Комбінації умов задаються двома таблицями ( F=1 та F=0 (див. рис.1). Якщо F задана не на всіх можливих комбінаціях, то задача називається слабо визначеною. Переважна більшість задач є слабо визначеними. Якщо ж існує така комбінація x1,x2,...,xn, яка присутня одночасно в двох таблицях, то задача називається суперечливою. Суперечливість задачі є в тому, що при одних і тих умовах подія F може відбутися, чи не відбутися взагалі. Якщо система представляється у формі подій, то відбутися на половину подія не може. Суперечливість завдання події F означає, що множина умов не є повною, або не вірним є трактування події. Для визначення правильної логічної залежності необхідно ввести додаткові умови і уточнення, які розв’яжуть суперечку. Розглянемо приклад розв’язку слабо визначеної задачі пошуку логічної залежності. F = 1 x1 X2 x3 x4 X5  1 0 0 1 0  1 0 1 1 1  0 1 1 1 0  1 1 1 0 0   F = 0 X1 X2 x3 x4 X5  1 1 1 1 0  0 0 0 0 0  0 1 0 1 0   Рис. 1. Пошук логічної залежності від умов, при яких подія відбувається або не відбувається. Для пошуку логічної залежності необхідно перебрати всі комбінації змінних, які впливають на результат F і серед них вибрати мінімальні. Мінімальною логічною залежністю вважається залежність, яку можна виразити найпростішим логічним виразом. Іншими словами, якщо у вас є декілька гіпотез про логічну залежність події F від умов x1,x2,...,xn, то ймовірніше всього, що ця залежність є найпростішою. Отже, в першому циклі перебираються всі варіанти, які містять один стовпець: (1; 2; 3; 4; 5), в другому циклі перебираються всі варіанти, які містять два стовпця: (1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 2,3; 2,4; 2,5; 3,4; 3,5; 4,5) і т.д. Для заданих стовпців треба вибрати такі комбінації значень змінних xi, які б зустрічалися у таблиці F=1 і не зустрічалися б у таблиці F=0. Такі комбінації називаються інтервалами. В кожний інтервал може входити декілька комбінацій, а саме ті, які співпадають по заданих стовпцях. Наприклад, в інтервал ( - 0 - 1 - ), що належить варіанту (2,4), входять комбінації (1 0 0 1 0) та (1 0 1 1 1) з таблиці F=1, тому що вони співпадають з цим інтервалом по заданих стовпцях. Як і вимагається, в д...